15. Понятия функциональной зависимости, полной функциональной зависимости, транзитивности, многозначной зависимости.

Если даны два атрибута X и Y некоторого отношения, то говорят, что Y функционально зависит от X, если в любой момент времени каждому значению X соответствует ровно одно значение Y.

Функциональная зависимость обозначается X -> Y. Отметим, что X и Y могут представлять собой не только единичные атрибуты, но и группы, составленные из нескольких атрибутов одного отношения.

Избыточная функциональная зависимость - зависимость, заключающая в себе такую информацию, которая может быть получена на основе других зависимостей, имеющихся в базе данных.

Не ключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа если он функционально зависит от всего ключа в целом, но не находится в функциональной зависимости от какого-либо из входящих в него атрибутов.

Пусть X, Y, Z - три атрибута некоторого отношения. При этом X -> Y и Y -> Z, но обратное соответствие отсутствует, т.е. Z -/-> Y и Y -/-> X. Тогда Z транзитивно зависит от X (X->->Z).

Пусть существует некоторое отношение R, а также три его подмножества A, B и C.
В этом случае B многозначно зависит от A, тогда и только тогда, когда множество значений атрибута B, соответствующее паре значений [a, c] (где $a \in A, c \in C$ ), зависит только от a и не зависит от c.

Записывается: $A \twoheadrightarrow B|C$ .